의사결정 트리와 기대화폐가치(EMV)

프로젝트에서 내리는 결정에는 늘 불확실성이 따라붙습니다. 외주를 줄지 직접 만들지, 검증된 기술을 쓸지 새 기술을 쓸지 고를 때 결과는 확률로만 말할 수 있습니다. 이런 결정을 감에 맡기지 않고 숫자로 비교하는 도구가 의사결정 트리와 EMV(Expected Monetary Value, 기대화폐가치)입니다.

EMV: 확률을 곱한 평균값

EMV는 일어날 수 있는 결과마다 금액에 확률을 곱해 더한 값입니다. 같은 상황을 여러 번 겪는다고 할 때 평균적으로 기대할 수 있는 금액이라고 생각하면 됩니다.

예를 들어 어떤 리스크가 일어날 확률이 20%이고, 일어나면 5,000만 원의 손실이 난다면 이 리스크의 EMV는 0.2 × (-5,000) = -1,000만 원입니다. 대응으로 이 리스크를 없앨 수 있고 그 비용이 1,000만 원보다 적다면, 대응하는 편이 평균적으로 이익이라는 판단이 나옵니다.

의사결정 트리 그리기

의사결정 트리는 결정과 그 뒤에 이어지는 불확실한 결과를 나뭇가지처럼 그린 그림입니다. 두 가지 마디를 씁니다.

• 의사결정 노드(네모): 우리가 고르는 지점입니다.
• 기회 노드(동그라미): 우리가 고를 수 없고 확률로 갈리는 지점입니다.

가지 끝에는 그 경로의 최종 금액을 적습니다. 그리고 끝에서부터 거꾸로 계산해 올라옵니다. 기회 노드에서는 EMV를 구하고, 의사결정 노드에서는 EMV가 가장 좋은 가지를 고릅니다.

예: 새 기술을 쓸 것인가

새 시스템을 만들면서 두 가지 방법을 비교한다고 합시다(숫자는 설명을 위한 예입니다).

A안, 검증된 기술: 개발비 8,000만 원. 일정 지연 확률은 10%이고, 지연되면 추가 비용 1,000만 원이 듭니다.

B안, 새 기술: 개발비 6,000만 원. 지연 확률은 40%이고, 지연되면 추가 비용 4,000만 원이 듭니다.

각 안의 기대 비용을 계산해 봅니다.

• A안: 8,000 + (0.1 × 1,000) = 8,100만 원
• B안: 6,000 + (0.4 × 4,000) = 7,600만 원

평균으로는 B안이 500만 원 싸게 나옵니다. 처음 개발비만 보면 2,000만 원 차이였지만, 지연 리스크를 반영하니 차이가 크게 줄었습니다.

숫자 다음에 따져 볼 것

EMV가 좋다고 무조건 그 안을 고르지는 않습니다. B안은 운이 나쁘면 1억 원이 들고, A안은 최악이어도 9,000만 원입니다. 예산에 여유가 없거나 지연이 큰 손해로 이어지는 프로젝트라면, 평균이 조금 나빠도 결과의 폭이 좁은 A안이 나을 수 있습니다.

또 하나는 확률과 금액의 근거입니다. 트리의 숫자는 지난 프로젝트 기록, 전문가 의견, 업체 견적에서 와야 합니다. 근거 없는 숫자를 넣으면 계산은 정교해 보여도 결론은 믿을 수 없습니다. 확률을 조금씩 바꿔 가며 결론이 뒤집히는 지점을 찾아보는 민감도 분석을 함께 하면 판단이 더 단단해집니다.

정리

의사결정 트리는 결정과 불확실한 결과를 한 장에 펼쳐 보이고, EMV는 그 결과를 평균 금액으로 비교하게 해 줍니다. 계산은 끝에서부터 거꾸로, 기회 노드에서는 EMV를, 의사결정 노드에서는 가장 좋은 가지를 고르세요. 그리고 숫자로 나온 답을 조직이 감당할 수 있는 리스크의 크기와 함께 따져 보세요.

참고(확인 2026-10-03)

• 계산 예의 숫자는 설명을 위한 가정이며 서비스개발팀이 직접 계산했습니다.